L'appareil de Hope se compose d’une large éprouvette à couronne dont la partie intermédiaire est entourée d’une cuvette métallique circulaire et creuse appelée "manchon" dédiée à contenir de la glace. De part et d’autre du cylindre, l’éprouvette est percée de deux ouvertures dans lesquelles peuvent passer deux thermomètres mesurant la température de l'eau à deux profondeurs différentes.

L'appareil de Hope permet de démontrer que l'eau se contracte au lieu de se dilater entre 0° et 4°C et que la densité de l'eau a sa valeur maximale à la température de 4°C.

Pour cela, on remplit l'éprouvette d'eau entre 10 et 12°C et la cuvette métallique de glace ou d'un mélange réfrigérant. Le thermomètre inférieur indique alors une baisse rapide de la température pour stationner à 4°C tandis que la température du thermomètre supérieur ne bouge pas. Par la suite, la température du thermomètre inférieur ne bouge pas alors que la température du thermomètre supérieur s'abaisse pour atteindre 0°C.

Il est donc possible de conclure que jusqu'à 4°C, l'eau augmente de densité puisqu'elle se rend vers le bas de l'éprouvette mais en se refroidissant davantage, elle se dilate et s'élève vers la partie supérieure de l'éprouvette.